Çekirdek çevresindeki herhangi bir elektronun durumu dalga mekaniğinde üç kuantum sayısı ile belirlenmişti. Ancak hidrojen spektrumunda açıklanamayan bazı noktaların elektronun spin adı verilen kendi etrafında dönme hareketi ile açıklanabileceği düşünüldü. 1925 yılında George Uhlenbeck (Corc Alınbek) ve Samuel Goudsmit (Semyıl Gadsimit) tarafından ileri sürülen elektronun kendi ekseni etrafında dönmesi, spin kuantum sayısı ile tanımlandı.
Baş Kuantum Sayısı
“n” harfi ile gösterilir. Elektronun atom içinde uzun süre kaldığı bölgelere kabuk adı verilir. Kabukların tam sayılarla numaralandırılmasında baş kuantum sayıları kullanılır. ilk beş kabuğun baş kuantum sayıları tan tabloda verilmiştir. Baş kuantum sayısının değeri büyüdükçe elektronun enerjisi artar ve çekirdekten uzaklaşır.
Açısal Momentum (orbital) Kuantum Sayısı
“l” ile gösterilir. Genellikle aynı n değerine sahip orbitaller topluluğu kabuk olarak adlandırılır. Birden fazla elektronlu atomlarda, elektronların çekirdekten uzaklığını kabuk kavramıyla anlatmak yeterli olmaz. Çünkü kabuk elektronun bulunma ihtimalinin en fazla olduğu bölgeleri tanımlamaz. Atomun kuantum modelinde l değerleri, elektronların bulunduğu kabuklar içindeki alt kabukları belirler. Aynı n ve l değerine sahip bir veya daha fazla sayıdaki orbitaller alt kabuğu oluşturur. Açısal momentum kuantum sayısı, n değerlerine bağlı olarak 0 ile n-1 arasındaki tam sayı değerlerini alır.
Her kabukta açısal momentum şiddeti aynı olan elektronlar aynı alt kabukta yer alır. Alt kabuklar şekillerini anlatan İngilizce sıfatların baş harfleriyle sembolize edilir. Alt kabukların İngilizce sıfatları ve harflerle gösterilen sembolleri yan tabloda verilmiştir. Alt kabuklar için elektron bulutlarının şekilleri farklıdır. Açısal momentum kuantum sayısı, elektron olasılık dağılımını ya da elektron bulutunun geometrik şeklini ve şekil farkı nedeniyle oluşan enerji seviyelerindeki değişimleri belirtmekte kullanılır. l = 0 değerine sahip orbitallerin hepsi “s” orbitalidir. Eğer s orbitali birinci kabukta ise “n = 1 ve 1 s” olarak gösterilir. Birinci kabukta sadece s orbitali vardır. Eğer s orbitali ikinci kabukta ise “n = 2 ve 2s” olarak gösterilir.
s orbitalleri küreseldir. Yani s orbitali için elektron bulutunun geometrik şekli, merkezinde çekirdeğin bulunduğu bir küredir. s orbitalinde elektronun en yüksek bulunma ihtimalinin çekirdek yakınında olduğu olasılık dağılım grafiğinde gösterilebilir. l = 1 değerine sahip orbitallerin hepsi “p” orbitalleridir. p orbitallerini s orbitallerinden ayıran temel fark p orbitallerinin küresel olmamasıdır. p orbitalleri ikinci kabuktan itibaren vardır. n = 2 ve l = 1 durumunda 2px, 2py ve 2pz olmak üzere üç tane p orbitali bulunur. p orbitallerinin alt indisleri, orbitallerin yönlendikleri eksenleri göstermektedir. Bu üç orbitalin enerjileri, büyüklükleri ve şekilleri özdeş olmasına karşın, yönlenişleri farklıdır. p orbitallerinin boyutları tüm orbitallerde olduğu gibi 2p’den, 3p’ye, 4p’ye… baş kuantum sayısı ile artar.