Basınç-Hacim ilişkisi (Boyle Yasası)
Konumuzun başında gazların özelliklerini verirken gaz molekülleri arasında büyük boşluklar bulunduğundan söz etmiştik. Bu özellik sayesinde gazlar sıkıştırılabilir. Gaz miktarı ve sıcaklık değişmeden gazın bulunduğu kabın hacmi küçültülürse birim hacim başına düşen molekül sayısı, dolayısıyla birim yüzeye çarpan molekül sayısı artar ve basınç yükselir. Tersine kabın hacmi büyütülürse birim hacimdeki molekül sayısı, dolayısıyla birim yüzeye çarpan molekül sayısı azalır ve basınç düşer. O halde belirli miktardaki bir gazın sabit sıcaklıkta, hacmi ile basıncı ters orantılıdır. Basınç (P) artarken hacim (V) azalır, hacim (V) artarken basınç (P) azalır. Sıcaklık ve mol sayısı değişmedikçe basınç ile hacim çarpımı (P.V) değişmez, sabit kalır. İngiliz kimyacı Robert Boyle (Rabırt Boyl), bu yasayı geliştirirken yan tablodakine benzer bir düzenekle çalışmıştır. Yan tabloda gaz basıncı atmosfer basıncına eşittir. Tüpe açık uçtan cıva ilave edildiğinde basınçta artış ve gaz hacminde bir azalma olup yandaki tabloda olan b düzeneği gibi cıva seviyeleri arasında fark meydana gelir. Boyle, uyguladığı deneyde sabit sıcaklıkta cıva basıncının artması ile belirli miktardaki gaz hacminin azaldığını gözlemlemiştir. Yan tablodaki b ve c düzeneğinde gaza uygulanan basınç arttıkça hacmin azaldığı görülmektedir.
Bu eşitlik Boyle Yasası’na göre sabit sıcaklıkta, belirli miktardaki bir gazın basınç-hacim çarpımının sabit olduğunu ifade eder, aşağıdaki şekilde Boyle Yasası şematik olarak gösterilmiştir.
Boyle Yasası’na göre bir gaz örneği için, sabit sıcaklıkta gaz miktarı değişmedikçe basınçta ve hacimde değişme olmasına rağmen basınç hacim çarpımı her zaman sabittir. Gaz örneği için sabit sıcaklıkta iki farklı koşul söz konusu olduğunda aşağıdaki eşitlik yazılabilir.
Sıcaklık Hacim ilişkisi (Charles ve Gay-Lussac Yasaları)
Gaz taneciklerinin sahip olduğu ortalama kinetik enerji, mutlak sıcaklık değişimiyle doğru orantılı olarak değişir. Bu durumda basıncı ve mol sayısı sabit tutulan bir gazın sıcaklığı artırıldığında, moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi artar. Birim hacimdeki çarpma sayısının ve şiddetinin değişmemesi için gaz hacmi de artmalıdır. Gazların sıcaklıkları ile hacimleri arasındaki ilişkiyi ilk olarak Jacques Charles (Cak Çarls) ve Joseph Gay-Lussac (Cosef Gey Lasek) incelemiştir. Yaptıkları çalışmalarda sabit basınçtaki gazların sıcaklıkları artırıldığında hacimlerinin de arttığını, sıcaklıkları azaltıldığında hacimlerinin de azaldığını gözlemlemişlerdir. Aşağı grafikteki a ve b’de sabit basınçtaki bir gazın hacminin sıcaklıkla değişimi verilmiştir.
Grafiğe göre kuramsal olarak – 273,15°C sıcaklıkta gazın hacminin sıfır olması gerekir. Bu nokta, en düşük sıcaklıktır ve bu sıcaklıkta gaz molekülleri hareketsiz duruma gelir, basınç sıfır olur. Bu sıcaklığa (-273,15°C) mutlak sıfır noktası denir. Bu sıcaklıkta pratikte hiçbir madde gaz halinde bulunamaz. Çünkü gazlar düşük sıcaklıklarda sıvılarını oluşturmak üzere yoğunlaşır. Mutlak sıfır noktası, Kelvin (K) eşeli (mutlak sıcaklık ölçeği) için başlangıç noktasıdır.
Gaz hacminin mutlak sıcaklığa bağlılığı matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilir.
Bu eşitlik Charles ve Gay-Lussac Yasası ya da Charles Yasası olarak bilinir. Bu yasaya göre sabit basınçta, belirli bir miktar gazın hacmi mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır.
Sabit basınçtaki bir gaz örneğinin iki farklı hacim-mutlak sıcaklık koşullarını karşılaştıran eşitlik aşağıdaki gibidir.
Charles Yasası, sabit hacimli belirli bir miktar gazın basıncı mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır, şeklinde de ifade edilir. Bu durumda matematiksel eşitlik aşağıdaki gibidir.
Sabit hacimdeki bir gaz örneğinin iki farklı basınç-mutlak sıcaklık koşullarını karşılaştıran eşitlik aşağıdaki gibidir.
Hacim-Miktar ilişkisi (Avogadro Yasası)
Katıların ve sıvıların hacmi, basınca bağlı olarak hemen hemen hiç değişmezken gazların hacimleri, sıcaklığa ve basınca bağlı olarak büyük ölçüde değişir. Bu nedenle sıcaklık ve basınç koşullarına göre gazların hacimleri farklılık gösterir. Boyle’un. Charles’ın ve Gay-Lussac`ın çalışmaları İtalyan bilim insanı Amedeo Avogadro’nun (Amedeo Avogadro) yaptığı çalışmalar ile tamamlanmıştır. Avogadro “Aynı koşullarda bulunan gazların eşit hacimlerinde eşit sayıda tanecik bulunur.” hipotezini 1811’de yayınlamıştır. Buna göre bütün gazların aynı koşullarda hacimleri ile mol sayıları doğru orantılıdır.
Aynı koşullarda bulunan gazların mol sayıları (n) ile hacimleri (V) arasındaki ilişki matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilir.
Bir maddenin bir molünün kapladığı hacme molar hacim denir. Gazların molar hacmi, basınç ve sıcaklığa bağlı olarak değişir. Avogadro Yasası’na göre aynı koşullardaki iki gaz örneği tepkimeye girdiğinde bu gazların hacimleri arasında basit bir oran vardır. Eğer tepkimede oluşan ürün de gaz halinde ise tepkimeye giren maddelerle oluşan ürünün hacmi arasında da basit bir orandan söz edilir. Örneğin amonyağın (NH3) oluşum tepkimesinde aynı sıcaklıkta ve basınçta gaz halindeki maddelerin hacimleri ile mol sayıları arasındaki oran aşağıda gösterilmiştir.
İdeal Gaz Yasası Ve Denklemi
Tanecikleri arasındaki çekim kuvveti önemsenmeyen, taneciklerinin hacimleri ihmal edilen, mutlak sıfır noktasına kadar (O K = -273°C) gaz halini koruyan gaz modeline ideal gaz denir. ideal gaz tanecikleri birbirini itmez veya çekmez. Taneciklerin kendi hacimleri, kabın hacmi yanında ihmal edilir. Doğada tamamen ideal gaz olarak davranan bir gaz yoktur. Gerçek gazlar ancak belirli koşullarda ideale yakın davranış gösterebilir. Gazlar genellikle düşük basınç ve yüksek sıcaklık koşullarında ideale yaklaşır.
İdeal Gaz Denklemi
Daha önce öğrendiğimiz deneysel yoldan türetilmiş gaz yasalarını hatırlayıp tek bir eşitlikte toplayalım.
- Avogadro Yasası’na göre hacim (V), mol sayısı (n) ile doğru orantılıdır.
- Charles Yasası’na göre hacim (V), mutlak sıcaklıkla (T) doğru orantılıdır.
- Boyle Yasası’na göre hacim (V), basınç (P) ile ters orantılıdır.
Bu durumda,
orantısı yazılır.
Orantıyı eşitliğe dönüştürmek için bir orantı katsayısı (R) kullanılırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir.
Bu eşitliğe ideal gaz denklemi denir. ideal gaz denklemi bir gaz örneği için dört değişken (P, V, T, n) arasındaki ilişkiyi verir. ideal gaz, basınç-hacim-sıcaklık davranışı ideal gaz denklomi ile tamamen açıklanabildiği düşünülen gazdır. Gerçek gazlara ideal gaz denklemini uygulamadan önce genel gaz sabitinin (R) sayısal değerini ve birimini belirleyelim. 0 °C (273,15 K) ve 1 atm basınçta çoğu gerçek gazın ideal gaz gibi davrandığı düşünülür. Bu koşullara normal koşullar (standart sıcaklık ve basınç) adı verilir ve genellikle NK şeklinde kısaltılır. Uygulanan deneyler bu koşullar altında 1 mol ideal gazın 22,414 L hacim kapladığını göstermiştir. Bu değer, işlemleri kolaylaştırmak için genellikle 22,4 L olarak kullanılır.
